子空间的乘法封闭性，不是应该只取子空间中的值吗，为什么还能取到负值呢

Question

如题，谢谢！

Answer 1

liuyubobobo 2021-09-28 02:06:49

抱歉，我没有理解你的问题，你说的能取负值是什么意思，具体是课程视频的哪里或者 ppt 的哪一页你觉得有问题？你认为应该是怎样的？给我一个具体位置我看一下？

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子空间的乘法封闭性，是指数量乘法的封闭性。所谓的数量乘法，是指空间中的一个向量，乘以任意一个实数，这个数可以是正数，也可以是负数。

我们据此得到的一个非常重要的性质，就是如果 S 是 V 的子空间，且 u 在 S 内，则 -u 一定在 S 内。对此课程中有非常严格的数学推导。我建议你再回顾一下课程这一章从开始介绍的内容，我们是怎么一步一步推到这个结论的：

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对于习题，这个课程因为不是应试的课程，而是希望大家通过编程的方式理解线性代数的概念，所以课程本身不涉及习题。理论上，大家如果能跟着课程内容，编写出课程中的程序，理解这些程序的内部逻辑和线性代数相应知识点之间的概念，就达到这个课程的学习目的了。

想要做一些练习题目的话，如果是以考试为目的，需要以考纲为标准找相应的习题。如果不是以考试为目的，已深入学习线性代数为目的，我强烈建议刷一遍我的这篇文章中推荐的这两本线性代数教材任意一本的所有习题：https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTIxODYwMQ==&mid=2247485578&idx=1&sn=42d090afdf14dcbbc806722fc3ffa268&chksm=fd8ca7cccafb2edaa2cb67e0bfcea6452180a9aa7c772da242b40b75ae5d3961af44f439424e&scene=21#wechat_redirect

继续加油！：）

• 提问者 mzzlvy #1

  上传不了图片，在9-4视频第9分39秒。另外老师能推荐一些习题吗，我现在找的题一般都掺杂了其它知识的混合题型，实在不适合我现在看视频理解概念训练自己巩固的阶段。。。

• liuyubobobo 回复 提问者 mzzlvy #2

  我补充在了原回答中。继续加油！：）

• 提问者 mzzlvy #3

  谢谢老师！