关于线性系统
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在之前的学习中,我们看到了可以看待矩阵的四个视角:数据,系统,变换函数和空间。

把矩阵看做是数据非常好理解,在机器学习中,我们经常会这样使用矩阵。

把矩阵看做是变换函数或者空间,这两个视角有一致的地方,在这个课程的后续,我们会经常使用这两个视角分析问题。

把矩阵看做是系统,其实是在很多其他领域使用矩阵运算的关键。在这个课程中,这个视角其实不经常使用。虽然这一章我们介绍的是线性系统,但主要关注于线性系统的求解,而非建模。

所以,在这里,大家可以简单讨论一下这个视角。你知道在哪些领域中,对于哪些应用,我们可以把矩阵看做是系统?


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两边同右乘标准坐标系ε下的向量X,B * [向量X]ε = P * A * P逆 * [向量X]ε,
P逆 * [向量X]ε 根据坐标转换表示将其转换为P坐标系下的向量X;A * P逆 * [向量X]ε 表示对这个P坐标系下的向量X做A变换,
P * A * P逆 * [向量X]ε 则表示将做完变换后的向量再转到标准坐标系ε下;
B * [向量X]ε表示对标准坐标系下的向量X做了B变换;
那么整体的意思就是对标准坐标系下的一个向量做B变换后得到的结果向量,
和对P坐标系下对应的一个向量做A变换再转换回标准坐标系下得到的结果向量是一样的。
A变换是在P坐标系下的B变换

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提交于  2023-11-27 13:08:39

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