bobo老师，有一个关于空间和子空间的问题

Question

说到了子空间以后，要怎么区分“在n维空间中”这句话的意思啊？

这个n维空间是指有n个有序元素的元组，还是指某个空间的子空间呢？不区分开的话，这个空间的向量没法写呀。。。

Answer 1

liuyubobobo 2019-12-23 23:44:56

我没有理解你的问题？通常没有特殊注明，课本或者文献中的 n 维空间都是指 n 维的欧式空间。

为什么说“这个空间的向量没法写呀。。。”？

• 提问者 摇了摇头摇了摇头 #1

  说一个空间是"n维空间"的时候，这个空间中的向量是否一定由n个有序元组组成呢？例如说"n维空间中的向量"，因为这个空间可能是某个空间的子空间，所以这个空间里的向量可能不一定有n个元素？

• liuyubobobo 回复 提问者 摇了摇头摇了摇头 #2

  一个 n 维空间一定是由 n 个有序元组组成的。二维空间是三维空间的子空间，但是当我们只关注这个二维空间的时候，这个二维空间上的点，只有两个元素。

• 提问者 摇了摇头摇了摇头 回复 liuyubobobo #3

  好像理解了。。感觉自己在和自己杠，谢谢老师！

Answer 2

stcheng1982 2020-10-07 12:14:28

n维空间中的每个向量应该都是n个有序实数元组。 只不过有时我们讨论的是某个子空间 这个子空间可能只有m（<n）维。但是子空间里每个向量任然是n个有序实数元组

• liuyubobobo #1

  赞！是这个意思：）