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关于总结
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在这一小节,我给同学们对这一章的内容进行了一个总结。我个人认为,对于任何领域的学习,总结都非常重要。我曾写过一篇文章,叫万能学习法,大家可以参考:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzU4NTIxODYwMQ==&mid=2247484417&idx=1&sn=f774306b0ea726d979eba0c13b75496f&chksm=fd8cab47cafb2251f7bebcc3c540d0216989499ed9ad0cf0f3bd8817412ea79ea6b31cc66a8d&token=1409934475&lang=zh_CN#rd

我强烈建议同学们在学习这个课程的过程中,对每一章的内容,都进行类似的总结,甚至对整个课程的内容,进行一个类似的总结。对于任何学科的学习,这样的总结都是很重要的,所谓的把书从厚读到薄的过程。

大家如果有对这个课程某一章内容的好的总结,不管是哪一章的总结,都可以在这里分享呀!

大家加油!:)


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第八章
线性组合:若干个向量的数量乘相加的组合
线性相关:一组向量中,其中一个向量可以由其他向量的线性组合表示,那这组向量就是线性相关的(对于n维向量来说,如果这组向量的个数大于n,那么肯定线性相关)
线性无关:一组向量中,没有任何一个向量可以由其他向量的线性组合表示,那这组向量就是线性无关的(对于n维向量来说,这组向量的个数至多为n才会线性无关)
生成空间:当一个n维空间V中的所有向量,都可以表示成一组向量的线性组合,那么称这组向量可以生成空间V(这组向量的个数至少为n才能生成空间)
空间的基:一组向量同时满足线性无关且可生成n维空间V,那么这组向量就是空间V的一组基(同时满足线性无关和生成空间,那么这组个数必须为n)

对于方阵A来说,它的列向量线性无关、生成空间,可以与矩阵的逆的一系列等价命题联系起来

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提交于  2023-09-11 12:47:42

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