为什么要分开证明左逆矩阵等于右逆矩阵与逆矩阵的唯一性

Question

如果我们已经知道了左逆矩阵 = 右逆矩阵，B = C, 是不是已经证明了逆矩阵的唯一性了呢。我感觉这些都是串在一起的。谢谢！

Answer 1

liuyubobobo 2020-07-03 16:56:14

左逆等于右逆不代表唯一。

如果仅仅知道左逆等于右逆，只代表如果 B1 是 A 的左逆；那么 B1 也一定是 A 的右逆。但是 A 可能存在另外一个左逆 B2，那么 B2 也是 A 的右逆。

唯一性告诉我们，不可能有不同的 B1, B2。

继续加油！：） 

• 提问者 weixin_慕圣5032982 #1

  谢谢老师！我想通了！