疑问: 如果一个矩阵A既存在左逆矩阵B, 又存在右逆矩阵C, 则B=C

Question

bobo老师有没有可能对于一个矩阵A, 有左逆矩阵B, 和右逆矩阵C
BA = I(3) 而 AC = I(2), 就是说BA和AC求得的单位矩阵不同,
这种情况. 这样B还能等于C吗?

Answer 1

liuyubobobo 2019-12-20 09:43:23

如果出现这种情况，不满足可逆矩阵的定义，因为可逆矩阵要求 BA = AB，虽然 I(3) 和 I(2) 都是单位矩阵，但是 I(3) 不等于 I(2)。

也正因为如此，只有方阵才有可能有可逆矩阵。

继续加油！：）

• 提问者 道临 #1

  但是我没有假设A矩阵可逆, 也没有假设BA = AB, 只是假设存在B和C,
  因为这个命题没有要求A必须可逆啊

• 提问者 道临 #2

  我搞明白了