关于矩阵乘法疑问

Question

老师好，这里您讲的矩阵的乘法，是不是默认指的是矩阵间的点乘。

其他情况，如 向量之间的乘法，向量与矩阵之间的乘法，如果没有特别说明，默认指的都是点乘？

Answer 1

liuyubobobo 2019-07-15 13:16:42

矩阵和矩阵之间，只有一种乘法，就是矩阵乘法。

矩阵和向量之间，也只有一种乘法。

向量和向量之间，可以定义多种乘法，比如点乘（内积），叉乘和张量乘（外积）。是的，这个课程不涉及向量的其他乘法，我们用到的向量之间的乘法，都是点乘：）

继续加油！：）

• 提问者 lemonlxn #1

  非常感谢！

• 提问者 lemonlxn #2

  老师好，我再确认下，矩阵与矩阵、矩阵与向量、向量与向量 这三种情况之间的乘法，如果没有特别说明的话，默认指的都是点乘？
  
  因为我刚刚试着用 4行2列矩阵 * 4行2列矩阵，返回的也是一个4行2列的矩阵。
  但如果用点乘的话，必须是 m行n列矩阵.dot(n行z列的矩阵)，返回一个 m行z列矩阵。
  
  所以，我这里的疑问是，矩阵与矩阵之间，其实不止一种乘法，如果没有特别说明的话，默认指的都是 点乘？

• liuyubobobo 回复 提问者 lemonlxn #3

  印象里课程中说明过。在数学上，只有一种矩阵乘法。numpy定义了一种按每个数位的乘法，不具有数学意义。课程中的所有公式，都是具有数学意义的推倒，所有的实现，都是基于我们数学公式的推倒，都是有数学意义的。所以，课程中的矩阵乘法，就是矩阵乘法。

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