F分布的左侧检验

Question

老师，可以解释一下，为什么这个备则假设方差比小于1，就是进行左侧检验呢？这个现实的意义是什么，可以解释一下吗，谢谢

Answer 1

Angelayuan 2025-02-05 08:45:53

新年好！在原假设成立时(即方差比=1时)，F统计量服从F分布。F分布是右偏的，它的取值范围是F > 0, 并且它的中心值大约是1。如果F统计量显著小于1，说明样本方差比远小于1，这支持备择假设。因此，我们要在F分布的左侧尾部计算p值，以检验F是否小到足以拒绝原假设。

在实际应用中，方差比的检验可以用于检验 质量波动(质量稳定性更高，即方差更小)、治疗方法效果的波动性等。