老师，请教两种或以上分布的叠加的分析对应统计学的什么科目？

Question

老师，假如要得到一个结果中间需要经历不止一个变量的分析在统计学中对应着什么学习资料？或我该查阅什么关键词。

譬如一个小区500套房，我抽其中一套房就是一个分布(变量)，然后这套房成交价格其实也是有一个分布(譬如不同的交易双方交易价格不一样)。但最终抽到的这套二手房成交是一个确定的价格，这里抽其中一套房的二手成交价显然是经历了两次可能性的累加效果后的概率坍缩。

问题1：这种分布与分布的叠加是怎样研究？分布间有没有什么运算？上例抽到那套房子是不确定的，这套房子的价格波动的分布也不确定的，如果我关心的是小区整体均价的话怎么办？

问题2：由于个体被观察后不再是概率分布，而是概率坍缩了一个确定的结果，然而像二手房交易不可能短时间内得到一个房源的放盘价/交易价的分布，那么我们能用什么方法近似这种难以通过抽样得到的分布推断呢？

老师，如果问题比较复杂不好回答的话，请告诉我要查阅什么资料，搜索什么关键词，谢谢。

Answer 1

Angelayuan 2019-08-16 14:43:32

1. "要得到一个结果中间需要经历不止一个变量的分析", 单从这句话判断，你可以查查高级统计学中的路径分析。

2. 你第二段的描述"譬如一个小区500套房，我抽其中一套房就是一个分布(变量),然后这套房成交价格其实也是有一个分布"有问题。"抽其中一套房就是一个分布"，这句话定义不清。你需要定义清楚所谓的分布，是这套房的什么指标的分布？也就是变量到底是谁？房间面积可以是一个变量，房子成交价可以是一个变量，房子距离地铁的距离可以是一个变量。也就是说，在房子这一客体上，你可以定义很多变量。建议你先定义清楚你感兴趣的问题和相关的变量，再查阅高级统计学资料解决你的问题。

3. 在初级统计学的体系中，如果抽样分布未知，却要进行统计推断的话，可以使用非参数检验的方法。在后续课程中我会讲非参数检验。

• 提问者 Jazz_Qi #1

  谢谢老师，还想再追问一下。
  那如果我想判断此时或短期内某小区平均价值，小区共500套房子。假如我先假设小区的平均价值是500套房子的价值，而每一套房子的价值(理论价值)这套房子因不同的交易双方而成交的价格的平均数。
  
  这里最麻烦的就是一套房子抽样观察的结果是价格(已成事实)，但我要的是更为理论的价值(假设可以用30对不同的买卖双方达成的交易价格的平均数代替)

• Angelayuan 回复 提问者 Jazz_Qi #2

  据你的描述，你关心的变量是价值，而你可以收集到的数据是价格，所以你想知道如何得到"价值"的数据。
  1. 如何客观的判断房子价值这个问题，抱歉我不是房产领域的专家，无法给出准确的答案；你可以考虑咨询房产相关的领域专家，找到衡量房子价值的客观依据(比如房子面积、新旧程度、是否学区房等等)。
  2. 在你的描述中，你给出了一种定义房子价值的办法，房子的价值 = 房子历史成交价格的均值。那么，你需要想办法收集/买到这些历史成交价格，然后就可以按照你的定义得到房子的价值了。切记，统计学无法无中生有；统计学处理的对象是数据，所以首先你要有相应的数据。
  3. 如果你具有房产相关的领域知识，知道房子的哪些因素影响房子的价值，并且手头有一些相关数据的话，你可以训练一个回归模型：其中自变量是影响房价的因素，因变量是房子的价值。训练好这个模型后，你就可以对新抽取到的房子的价值进行预测了。

• 提问者 Jazz_Qi 回复 Angelayuan #3

  谢谢老师。

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