老师，请教0-1分布和伯努利分布。

Question

0-1分布与伯努利试验的概率有相关但又不同，想请老师看看下面例子我判断有没有问题：
1、1次抛硬币——0-1；
2、1次试验包括抛两次银币，事件A是有正面，事件B是没有正面——1次伯努利试验；
3、1次抛硬币的正面概率和反面概率——0-1分布
4、1次试验是抛硬币，然后重复n次，正面出现次数有多个，每一个次数的概率——伯努利分布
5、1次试验包括抛两次银币，事件A是两次至少一次有正面，事件B是两次都没有正面，重复5次(抛了10银币)，事件A出现3次的概率——伯努利分布

Answer 1

Angelayuan 2019-08-13 00:20:13

你一定程度上混淆了"试验"和"概率分布"。下面是对你的问题的回答：

1. 抛一次硬币 等于 做了一次伯努利试验。而抛硬币的可能结果的出现的概率，服从0-1分布(也叫两点分布/伯努利分布)。分布是来描述试验结果的可能性的。

2. 你对这个问题的理解是正确的。只要先定义清楚一次试验，并且试验的样本空间只包含两个元素(就比如你把{正正、正反、反正、反反}转化成了{包含正面、不包含正面})，就可以称为一次伯努利试验。

3. 你的理解是正确的。更严谨地说，抛1次硬币的结果可能是正面或反面，结果的分布服从0-1分布。

4. 你所指的应该是"二项分布"。二项分布描述的是“进行n次伯努利试验，k次"正面"朝上”的概率分布。k可以等于0，1，一直到n。

5. 你把抛两次硬币定义为一次试验，然后通过把样本空间划分成{"至少又一次正面","两次都没有正面"}，使其成为伯努利试验，然后你重复做了5次试验。A出现3次的概率 只是一个概率值而已，因为你已经限定了k=3。A出现的次数的分布才是二项分布。
   

• 提问者 Jazz_Qi #1

  非常感谢！

• 神经旷野舞者 #2

  试验是行为，概率分布式行为的概率属性