列空间的小问题

Question

找出列空间的基的时候还是用的行变换吧？
如果做行变换的时候没有两行交换的情况出现(就是不强制要0行在最底层)，那是不是变换完的主元列就直接是列空间的一组基了？

Answer 1

liuyubobobo 2020-06-16 11:17:36

“如果做行变换的时候没有两行交换的情况出现”这句话没有特别理解。举个例子？

• 提问者 慕桂英雄 #1

  写了个小例子，给问题补了一张图，这只是个课上的简单的小例子，不知道是不是有普遍适用性？

• liuyubobobo 回复 提问者 慕桂英雄 #2

  是主元列所对应的原矩阵的列，是一组基。对于你的例子，主元列是1，3两列，所以，原矩阵的1，3两列，即 [2,-1,0] 和 [0,0,1] 是一组基。