中心极限定理

Question

老师您在中心极限定理中具的例子是分别计算X1，X2，X3，X4…Xn的均值，即X1的均值，X2的均值，X3的均值，X4的均值…Xn的均值，然后在看这n个数（即n个均值）的分布情况，但定理中是先计算统计量X=(X1+X2+X3+X4…+Xn)/n，而统计量X符合正态分布，这个X该怎么理解呢，随机变量为什么能相加呢，总感觉举的例子和定理中说的并不是一个意思，感觉有点蒙

Answer 1

Angelayuan 2020-03-21 06:03:03

抱歉让你误解了。我在课程的中心极限定理的例子中没有讲过 "分别计算X1，X2，X3，X4…Xn的均值，即X1的均值，X2的均值，X3的均值，X4的均值…Xn的均值，然后在看这n个数（即n个均值）的分布情况"。引号内的描述/理解本身是错误的。

我举的例子(比如下图)的意思是: 设定样本容量为40，在这个前提下，从总体中抽取一个样本(X1, X2, ..., X40) (注意这里Xn里的n是40，因为我们先设定了样本容量是40)，得到这个样本的样本值(x1, x2, ..., x40)，然后计算这个样本的均值(也就是求x1, x2, ..., x40的均值)。我们要重复这个过程(即从总体中抽取一个样本，得到其样本值，并计算其均值)1000次，这样我就得到了1000个样本均值，这1000个值就形成了一个近似正态分布的分布(下图中右侧蓝色的图)。

• 黯淡_0001 #1

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