中心极限定理

Question

老师，由中心极限定理可知样本均值近似服从正太分布
课程的例子：均匀分布，1000样本，样本容量均为40，样本均值服从正太分布
那么，1000样本，每个样本的容量都不一样，那么这些样本均值也服从正太分布吗？

Answer 1

Angelayuan 2019-11-29 08:16:23

中心极限定理说明的是"样本均值的抽样分布随着样本容量的增加而趋近于正态分布"。对于一个抽样分布而言, 其中的样本均值都是在相同的样本容量的条件下计算得到的。不同的抽样分布所对应的的样本容量可以不同。课程中的例子"均匀分布, 1000个样本, 样本容量40" 对应的是一个抽样分布，样本容量都是相同的。如果你想考察不同样本容量的情况，你可以对每一个感兴趣的样本容量，都使用1000个样本得到一个样本均值的抽样分布，然后比较这些抽样分布。