可以怎样直观理解线性组合的概念？

Question

图中3.1和3.2定义的线性组合的概念，我理解就是:向量a1乘以实数x加向量a2乘以实数y若等于向量b，则b是a1，a2的线性组合。
概念理解了，但线性组合怎么样直观理解呢？在实际生活中，线性组合用来描述的是什么样的规律呢？谢谢老师。

Answer 1

liuyubobobo 2020-07-05 15:04:50

在线性相关的世界中，线性组合意味着冗余。两个向量如果线性相关，意味着着两个向量提供的信息是一致的，第二个向量没有提供额外的信息。

这一点，课程后续介绍线性组合的时候，会提及的。并且，线性组合在线性代数的世界中经常使用，届时可以结合后续课程的知识，去理解这一概念在不同的知识点中是被如何使用的。

继续加油！：）

• 提问者 他门说这就是人生 #1

  好的，谢谢老师。