点乘与np.dot() 的疑问

Question

老师，点乘的结果应该是一个标量吧？

但设有

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[1,2],[3,4]])
a.dot(b)
>>> array([[7,10],[15,22]])

那就是说dot应该就是矩阵乘法而不是矩阵点乘啊，我的理解对吗？

Answer 1

liuyubobobo 2018-01-20 11:32:16

你理解的对。

dot就是点乘，本质就是矩阵乘法。两个向量(1*n和n*1)之间的点乘结果，可以看做一个1*n和一个n*1的矩阵的乘法，结果为一个数。

• 提问者 十里坡劍神 #1

  更迷糊了。。。我举的例子中矩阵a与b的点乘结果应该是1*1+2*2+3*3+4*4 = 30，但np.dot(a,b)却是array([[7,10],[15,22]])。那究竟哪个算点乘还是两个都算。。。

• liuyubobobo 回复 提问者 十里坡劍神 #2

  “点乘”这个说法是定义在向量上的，严格来说没有矩阵的点乘，只有矩阵的乘法。

• 提问者 十里坡劍神 回复 liuyubobobo #3

  原来如此，那课程中的“矩阵X_b的转置点乘矩阵X_b”可以理解为“矩阵X_b的转置与矩阵X_b相乘”对吗？

点开查看后面2条评论