老师关于这个式子的维度的问题

Question

现在X.dot(w)得到的是X(m * n) dot w(n, ) --> vector矩阵乘以向量（我们一般认为向量是列向量那就是w(n *1)）所以X.dot(w)得到的应该是(m * 1)的一个矩阵
①为啥还要reshape成一列的？
Then↓
现在得到的X.dot(w)每一行都是X在第一主成分向量上的投影的长度分别放在每一行上，现在shape是(m * 1),
再让它标量乘法（对应项相乘）w也是(m * 1)，对应项相乘得到的是一个在w这个向量上对应的位置坐标
然后进行用特征矩阵去减去刚刚得到的这个在w向量上的分量
②一个矩阵减去一个向量是什么？
希望得到您的解答，谢谢您！

Answer 1

liuyubobobo 2019-03-10 11:22:50

X.dot(w) 得到的结果不是(m*1)的矩阵，而是一个一维向量（numpy的一维数组）：）

印象里你学过我的线数课程？回忆一下：通过矩阵和向量的运算，可以理解成矩阵是向量的函数，把一个向量转成另一个向量。

可以简单的把X.dot(w)的结果存成另外一个变量，必须叫x，然后通过x.shape（或者其他方法）来研究x的维度，x到底是什么：）

继续加油！：）

• qq_雨后天晴_0 #1

  老师 X.dot(w).reshape(-1,1)是(100,1)的矩阵，w是(2,1)的矩阵，为什么相乘之后会得到(100,2)的矩阵呢？

• liuyubobobo 回复 qq_雨后天晴_0 #2

  这里用的是*，不是dot，所以不是矩阵的乘法，是numpy自己定义的*，即让X的每一行（一个数）和w相乘：）回忆一下，前面讲numpy的时候提过，*是element-wise的乘法，[1, 2] * [3, 4] = [1*3, 2*4] = [3, 8] ：）