线性相关的三维向量

Question

线性相关的三维向量，在三维空间中的样子是什么样的呢？一定有一个向量处于另两个向量组成的平面上吗？也就是说三个向量一定是处于同一个平面上？

Answer 1

liuyubobobo 2023-05-27 23:28:36

对的。如果三个三维向量共面，一定线性相关。

更退化的情况是三个向量共线（如 (1, 2, 3), (2, 4, 6) 和 (3, 6, 9) 三个向量也线性相关。）

甚至三个三维向量共点（如果没有说明三个三维向量一定不同的话。如 (0, 0, 0), (0, 0, 0), (0, 0, 0) 三个三维向量线性相关。）

继续加油！：）