波波老师,方阵想象成为空间

Question

波波老师,方阵想象成空间,容易理解
(1,0,0)
(0,1,0)
(0,0,1)
这是一个三维空间是可以理解的
(1,2,3)
(4,5,6)
这个空间能否画出来呢2*3的矩阵,无法想象,能说明一下吗

Answer 1

liuyubobobo 2019-08-15 15:47:40

矩阵只是矩阵，矩阵代表什么，是人为定义的。这就好比一个数只是一个数。3到底表示3个苹果，还是3摄氏度，还是3维空间，是人为定义的。这就是数学只是一种工具的意思。

课程讲矩阵的时候，就说过，一个矩阵，可以有四种不同的视角。一个矩阵只是一个数学对象，他究竟代表什么，是人为定义的。可以再复习一下课程介绍的看待矩阵的四种视角，我们一般可以用矩阵表示什么？

如果，你用：

[1, 2, 3]

[4, 5, 6]

描述空间，可能是：

在一个三维空间中，一个有[1, 2, 3]和[4, 5, 6]两个轴组成的二维子空间（请再复习子空间的概念）（如果在这里，课程还没有讲到，就继续往下看）；

也可能是在一个二维空间中，由[1, 4],[2, 5], [3, 6]三个轴组成的空间。注意，这三个轴组成的空间，一定也是一个二维空间，他们一定线性相关。请再回顾线性相关，线性无关，以及矩阵的秩的概念（如果在这里，课程还没有讲到，就继续往下看）

继续加油！：）

• 提问者 学习学习再学习2018 #1

  波波老师解答,物超所值,非常感谢！

Answer 2

提问者 学习学习再学习2018 2019-08-16 13:17:51

根据后面的所学的知识,(1,2,3)(4,5,6) 是在三维空间中的一个二维子空间,这个二维子空间是过0点的,描述的虽然三维空间,但实际上只有两个维度,(1,2,3)(4,5,6)是这个空间的基 ,也就是所有的非方阵,是方阵空间中的一个降维空间,当然要 满足子空间条件