老师，请教个别试验的定义？

Question

个别试验是不可再分割的试验吗？还是可以多个组合成一个“个别”？
举例子：抛硬币两次，可能出现的结果是正反，正正，反反，反正。那个别试验究竟是抛一次？还是抛两次所组成的一个“个别”？

这个所谓的“个别”会因为考察的内容不同而不同吗？譬如我考察的是一次骰子的点数和考察两次骰子的点数组合，显然两者是有区别的？

希望老师能将形而上变得再形而下一点。

Answer 1

Angelayuan 2019-08-12 13:24:12

你好, 首先需要定义清楚什么是一次试验。一次试验可以由一系列动作组成。比如玩游戏，游戏规则定义：连续两次抛出正面朝上的人赢，那么这个时候，“抛两次”硬币相当于进行了一次试验；试验对应的样本空间是{正正，正反，反正，反反}。当然你还可以让一次试验由更多的动作组成，这完全取决于你想研究的问题是什么。

关于"个别试验"里的"个别"：举个例子 - 老师说"今天有个别同学没有交作业"。"个别同学"和"个别试验"里的"个别"是一个意思。可能指一个也可能指少数几个。在概率论的语境下，这个"个别"主要是和"大量重复试验"进行对比的。

• 提问者 Jazz_Qi #1

  老师，那一次随机试验与个别试验有什么区别？是不是前者是满足3条件(可重复，结果不止1个，试验前不知道结果)的个别试验？

• Angelayuan 回复 提问者 Jazz_Qi #2

  个别试验 等于 一个或少数几个随机试验。继续用“个别同学没有交作业的例子”，“一次试验”类似于“一个同学”；“个别试验”类似于“个别同学”。我们不能说“一个同学是满足某些条件的个别同学”。同样，“一次随机试验是满足某些条件的个别试验”也不正确。因为这里的“一次”和“个别”不是一个层次上的概念。最后，随机试验是满足那三个条件的试验。

• 提问者 Jazz_Qi 回复 Angelayuan #3

  谢谢老师。