6.3梯度下降法中行向量与列向量问题

Question

老师，在求偏导过程中，yi到底是行向量还是列向量，在求和部分，括弧内的式子组成应该是个列向量，如果是个列向量，那不管外面的X向量是什么向量没用了，，这是实在想不通。

Answer 1

liuyubobobo 2020-09-11 02:08:26

y 是一个向量，yi 是一个数字。

继续加油！：）

• 提问者 ExcellentMiao #1

  明白，可是既然是求和，我们可以看成是前面的向量.dot后面的向量，可是如果括号内的向量是列向量，那还怎么计算呢？您的代码这部分是：(X_b.dot(theta)－y)这个时候这个结果是列向量吗？如果是列向量。那怎么去.dot后面的x列向量

• liuyubobobo 回复 提问者 ExcellentMiao #2

  向量本身是不分行还是列的，向量就是向量，是一个一维的数组。是我们人为书写，尤其是和二维矩阵做运算，为了和矩阵的定义做对应，才做行列的区分。严格意义，如果我们说行向量或者列向量，其实已经在把向量当矩阵看待了。行向量是 1*n 的矩阵，列向量是 n * 1 的矩阵。但向量本身，只是含有 n 个元素而已。
  X_b.dot(theta) 可以运算，是因为向量和向量之间可以进行点乘，点乘的结果就是一个向量。X_b.dot(theta) - y 可以运算，是因为向量和向量可以做减法，减法的结果还是一个向量。而后面 X_b[:,i] 的结果还是一个向量，你可以使用 shape 或者 ndim 去确认他的维度。前面的结果是向量，后面的结果也是向量，两个向量是可以做点乘的。

• 提问者 ExcellentMiao 回复 liuyubobobo #3

  谢谢老师，已弄懂！