决策边界

Question

老师是我理解错了吗。。直线是θ0+θ1x1+θ2x2 = 0吧， 就是x2 = -（θ0+θ1x1）/ θ2，纵轴代表x2特征，横轴代表x1特征，那直线上方的点应该是 x2 > -（θ0+θ1x1）/ θ2，即θ0+θ1x1+θ2x2 > 0吧。。那应该是分类为1啊。。和您说的不太一样啊，我怎么突然蒙住了呢

Answer 1

liuyubobobo 2018-09-24 05:04:20

在我们推导出的逻辑回归的损失函数的公式中，y(i)是1还是0，完全是对偶的。换句话说，将两类的类别颠倒，原来的1变为0，原来的0变为1，是完全不会影响这个损失函数的形式的（即原来的y变为1-y，原来的1-y变为y）。可以带入下式试试看？：）

因此，这两个类别，谁是1，谁是0，不会影响最终求出的决策边界是谁。但是确实会影响，到底是决策边界的上边是1还是决策边界的上边是0。不过，谁是1谁是0并不重要。毕竟，这里的0和1只是一个“标志”，我们的目的是区分这两个类别：）

为了实验这一点，我又做了一个简单的实验，如下，你可以看到，当我交换y的标志中0和1的类别的时候，最终的标志（0和1）变了。但是，他们对应的类别仍然是一样的：）

加油！：）

• 提问者 哈hhh哈 #1

  额。。老师 能能问个再低级一点的问题吗，θ2为什么小于0呢 ，应该只能看出 -θ1/ θ2 >0 , -θ0/ θ2 >0吧。。

• liuyubobobo 回复 提问者 哈hhh哈 #2

  抱歉，我之前的回答有误。由于看到你在做不等式运算的时候没有考虑符号，想当然的以为是符号问题了：）我对原答案进行了更正：）加油！：）

• 提问者 哈hhh哈 回复 liuyubobobo #3

  好的 非常感谢老师耐心回答