关于dot函数

Question

老师您好
我在写代码时候对于dot函数有些不理解，看您对于另一个同学给出的解答是numpy中不区分行列向量，运算时会自动适应dot运算所需要的维度的向量 网上的博客说也会将向量转成相应维度的矩阵进行运算，但是我在对图片中的代码运行时得不到想要的结果，我认为他应该将x中的维度为1x5的向量转成矩阵，然后进行运算得到一个5x5的矩阵。不知道我对于这个dot函数是不是理解的有点问题

Answer 1

weixin_慕少409219 2019-06-20 12:15:24

同问下，线性回归的向量化一节，这里没有转置操作啊，是为什么？

• liuyubobobo #1

  两个向量之间可以直接点乘。两个向量之间点乘的结果是一个数。向量本身是一维的。所以，对一维向量做专职操作是没有意义的。怎么做都是一维的。对二维数组进行转置才有意义。可以试一下。a = np.array([1, 2])。看一下a.T是什么样子？再试一下，b=np.array([[1, 2]])，再看一下b.T是什么样子？a是一个一维向量；而b是一个二维矩阵，虽然有一个维度是1，是一个1*2的二维矩阵，但是，1*2的二维矩阵不等于一维向量。他们的维数不同，即ndim不同：）

Answer 2

liuyubobobo 2019-06-20 01:47:16

我说的numpy中不区分行列向量，是指，对于numpy的一维数组，是没有行和列的区别的。数组就表示向量。向量就是向量，他是一维的，我们在纸上，不管是横着码这排数字，还是竖着码这排数字，是同样的向量。

但是，对于一排数组，把它做成二维数组，是有区别的。1*n的二维数组，和n*1的二维数组是不一样的。

在你的程序中，reshape操作让y成为了二维数组。此时，他不是向量，是矩阵。虽然一个维度是1，但他还是矩阵，是二维的。

也正是因为如此，可以仔细观察一下，在课程中我的变量名，向量和矩阵是严格区分的。向量用小写，矩阵用大写，就是为了在编程的时候，可以很方便的知道，哪个变量名表示的是向量，哪个变量名表示的是矩阵。

同时，课程的代码，我非常小心的，基本上完全不使用numpy提供的“自动转换”机制（广播机制，为了避免混乱，我在课程中都没有讲），而是使用手动转换机制，将程序表达的式子和数学式子对应上。

一个矩阵和一个向量相乘，在数学上是有定义的；但是，一个向量和一个矩阵相乘，在数学上，是没有定义的。

万幸，对你的程序，numpy的广播机制没有发挥作用，报错了。否则，在一个巨大的程序中，就可能引入了潜在的不必要的bug，这种计算上的bug，可能很难被察觉。

我个人不建议依靠这种“自动转换”机制写代码，除非你是绝对的高手，完全明白自己在干什么，同时，所写的程序确实对性能有非常敏感的要求：）

继续加油！：）