关于底维数据向高维映射的问题

Question

老师，对于底维数据在向高维数据进行映射后，其数据依然是在主成分的方向上，是否可以这么认为，由于高维数据在向k个主成分上进行降维处理后，就是将数据在k个方向上进行映射。
然而在对降维后的数据向高维进行映射的时候，由于数据在进行降维后对信息有缺失，其实就是将其在坐标轴上按照主成分的方向进行映射，与原有的数据进行对比观察。

Answer 1

liuyubobobo 2022-03-05 10:22:45

在这个问答下 https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/260585.html  ，

我给你了这个链接：https://git.imooc.com/coding-169/coding-169/src/master/07-PCA-and-Gradient-Ascent/Optional-01-PCA-in-3d-Data/Optional-01-PCA-in-3d-Data.ipynb

展示了三维数据进行 PCA 的过程。

其中的 Out[8] 和 Out[11] 就是依然在 3 维空间的视角下，看 PCA 后的二维数据或者一维数据的样子。（在三维空间中的一个面或者一条线。）这就是把低维数据映射回高维的样子。他们在三维空间中了（我们可以用三个坐标来表示这些点），但是，他们还是在主成分上（他们还是在一个面或者一条线上）。

继续加油！：）