二元函数极值问题

Question

波波老师好，对于二元函数求极值问题，视频中的求法只能求出a，b的点是驻点，而要进一步判断是否是极值点，按照我理解的求法，应该还要求出二阶偏导，然后才能判断该点是否是极值点。所以我不太明白这个地方为啥驻点可以直接可以等于极值点，希望老师指点！

Answer 1

liuyubobobo 2021-09-06 07:15:20

因为我们的函数是一个二次函数，这个条件大大化简了我们求解其极值的难度。对于二次函数来说，极值肯定在偏导为 0 的地方。

而实际上，是的，对于一个任意函数，其极值，不管是使用数学方法，还是使用课程后续讲的梯度法，都是不能 100% 肯定的。无论是在计算机科学领域，是在数学领域，对于任意一个函数求极值，都是一个难的问题。

继续加油！：）

• 提问者 weixin_宝慕林4183920 #1

  好的，感谢老师的回答！