对于多项式核函数的中是否标准化的问题

Question

波波老师，在这节课中，我们使用多项式核函数解决了原本的数据多项式转换带来的复杂计算问题，但是在使用多项核函数中是不是存在这样一个问题，那就是我们的 K(x,y) 等价于是 x’y’，那不就是直接把 x’，y’ 没有进行标准化就进行使用了吗？在之前的一个方法中，我们是先使用多项式特征先进行特征扩充，标准化，最后进行LinearSVC 的。现在直接使用多项式和函数时，相当于是先进行标准化，再特征扩充，然后直接计算了，这样会对建立的模型产生不好的影响吗？特别是C这个超参数较大时，相应的x’和y’对应有些特征部分会很大，会不会造成量级不一样？

Answer 1

liuyubobobo 2018-12-04 15:55:29

没有影响。线性模型就有这个好处：）

回忆一下，在线性回归中，印象里课程中讲过，我建议大家做一下标准化，是因为配合梯度下降法，加快搜索速度，但是从纯数学模型的角度，做不做这个标准化都是ok的。当然，做不做这个标准化，最后得到的参数会有所不同。但是，我们不关系这个系数是多少，关心的是这个系数最终计算出的结果是多少（预测值）。

试想，如果特征是 A^2, AB, B^2, 我们训练出的系数是1, 1, 1的话，

如果特征是A^2, 2AB, B^2, 我们训练出的系数就会是1, 0.5, 1。

我们训练出的系数会和这些特征的系数做融合，最终，得到的预测结果是一样的：）

继续加油！：）

• 提问者 青影wz #1

  好的，麻烦了，波波老师，非常感谢！