多分类如何根据混淆矩阵求准确率、精准率、和召回率？

Question

现在我知道了多分类的混淆矩阵，请问如何根据这个混淆矩阵求出准确率、精准率、和召回率。主要是多分类的混淆矩阵的TP、TN、FP、FN这些不知道怎么算。

Answer 1

liuyubobobo 2019-01-03 13:25:15

对于多分类问题，首先，对于每一个类的精准率（Precision）和召回率（Recall），定义和二分类问题一致，但是计算上不再需要TP,FP,FN等量了：）

比如对A, B, C三类有如下混淆矩阵：

   A  B  C
A 10  1  2
B  2 11  3
C  5  3  8

行表示真值；列表示预测值。

此时，每一类都有自己的精准率和召回率。

精准率表示正确预测X占所有预测X的比例。

所以对于A类来说，Precision(A) = 10 / (10 + 2 + 5) = 10 / 17

所以对于B类来说，Precision(B) = 11 / (1 + 11 + 3) = 11 / 15

所以对于C类来说，Precision(C) = 8 / (2 + 3 + 8) = 8 / 13

召回率表示正确预测X占所有真实X的比例。

所以对于A类来说，Recall(A) = 10 / (10 + 1 + 2) = 10 / 13

所以对于B类来说，Recall(B) = 11 / (2 + 11 + 3) = 11 / 16

所以对于C类来说，Recall(C) = 8 / (5 + 3 + 8) = 8 / 16

在这个基础上，整个算法的精准率和召回率，可以简单地使用平均值法。

即：

Precision = (Precision(A) + Precision(B) + Precision(C)) / 3 = 0.6457

Recall = (Recall(A) + Recall(B) + Recall(C)) / 3 = 0.6522

加油！：）

• 提问者 慕运维2948618 #1

  好的。谢谢老师~

• 提问者 慕运维2948618 #2

  我在计算中遇到一点问题。
  请问老师你的例子中，TN(A)是11+3+3+8=25还是TN(A)=11+8=19呢？
  准确度的计算是 预测正确的数量/总数量 对吧。
  但在混淆矩阵中貌似是这样计算的：accuracy = (TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)；对于二分类，(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN) 等于 预测正确的数量/总数量。
  但对于多分类来说，(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN) 大于 常规的计算(TP(A)+TP(B)+TP(C))/总的。

• liuyubobobo 回复 提问者 慕运维2948618 #3

  准确度的计算不需要使用TP, FP, FN等概念，直接使用 正确预测数量/总数 就好。TP，FP，FN等概念是用于求precision和recall的：）

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