4-3节 4分14秒 幂函数求导推导疑问

Question

老师好， 想问您为什么红色方框可以被提出来？

如果因为变量无关(x , m 不是变量)提出来，再乘进去理论上来说 应该是等于原来原来的式子 但是这里乘回去之后 并不相等。

同时 对于h/x的变形 也不是很理解，为什么在幂函数里 可以直接从（a + b)^m / b ==> ((a/a + b/a)^m ) / (b/a)

比如这样，

Answer 1

LivingForLove 2023-12-12 11:13:17

他给出的幂函数求导有问题，具体过程可以看一下教材，多项式展开之后，后面含h的部分都消掉了：

�(�)=��

Answer 2

西东老师 2020-05-14 11:50:04

推导过程中的等式两端是相等的。你自己写的例子中，其实是分子部分除以4，因为有平方的存在，而分母部分是除以2。你再仔细看一下呢。

• LivingForLove #1

  你这个给出的幂函数求导就有问题吧，首先展开式你这里就没有提，另外我理解x等于0的情况就不能这么写吧，书里给出的例子是把x^n多项式展开，，分子分母同时除以h，后面含h的项都趋近于0消掉了，只剩下n*x^n-1