微分方程的作用是什么？

Question

dN/dt=a * N+b，为什么要对dt求微分？意义是什么？为什么求了微分后能够与a * N+b相等

Answer 1

西东老师 2021-02-20 17:40:20

对于课件内容而言，联系微分和导数的定义，一个总群的增长速度可以用该总群的个体数量总和对时间的导数表示，再考虑实际情况，在没有限制的情况下，我们容易想到总群内个体数量总和越大，总群的增长速度会越快，所以，可以合理假设一个总群的增长速度和总群个体数量总和是呈一次函数关系的。微分方程模型很多时候是在合理假设的情况下建立的。不知道解答了你的疑问没有呢？

• 提问者 慕丝8487387 #1

  导数表示的是某一点处切线的斜率，也可以理解为该点处的瞬时速度吗？某一时刻的瞬时速度和直线相等？

• 提问者 慕丝8487387 #2

  好像有点理解了，导数用来表示增长速度，根据种群总量对速度的影响进行假设，假设他们呈一次函数关系增长，所以等式右边的直线也表示的是增长速度？

• 西东老师 回复 提问者 慕丝8487387 #3

  基本上就是这个意思啦。

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