代价函数的梯度？

Question

老师，早上好，请教一个问题？
在本节中，
假设

model.fit(x_train_scaled, y_train, epochs = 10, batch_size = 32,validation_data = (x_valid_scaled, y_valid))

我查看了官方api，这个 batch_size 对应于梯度的样本数，那上面这行代码应该表示每32个样本就计算一次代价函数的梯度吧，
我的问题是：

1. 前32个样本计算出来的梯度和后32个样本计算出来的梯度，两者之间没有联系吧？两个梯度都是独立的，互不影响。
2. 整个训练集要遍历的总步数是： 总样本数 / batch_size = 55000 / 32 = 1719，这样的话，遍历一个epoch就需要1719步，而每一步会有一个梯度，每一个梯度会产生一个预测函数，即遍历一个epoch会产生1719个预测函数，但是看运行结果，似乎一个epoch只产生了一个预测函数，这其中是用了什么算法把1719预测函数整合为一个预测函数吗？
3. 经历一个epoch，是不是对应于 https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/4daeRY4Jgzx6nWEp.html 中的（4.2）步？
4. 既然经历一个epoch，得到代价函数最小值，从而确定了预测函数，为什么要经历多个epoch呢？为什么这多个epoch得到的代价函数都不一样？
   谢谢老师指导！！！

Answer 1

正十七 2021-04-26 09:24:50

1. 不是相互独立，前32个样本计算完梯度后就进行了更新，后32个样本是在前32个样本的梯度更新后的参数基础上计算的梯度。

2. 1719步每次计算完梯度都会去更新参数。

3. 不是，经历的1719步中的每一步都相当于那个过程。

4. 对于数据量比较小且feature比较少的时候（比如是个凸问题，凸问题你可以理解为只有一个极值的问题），你可以一次找到最优值，但当样本变多，feature变多，最后的损失函数的就不是凸问题了。此时可能存在多个结果，无法一次找到最优值。所以要逐步更新参数，即w = w - learning_rate * grads, 所以要做多个epoch。

• 提问者 慕神4535282 #1

  非常感谢！