关于sklearn中PolynomialFeatures类

Question

这里升维后加的一列1 是线性回归中X和X_b之间差的那一列1吗，可是加这一列1的操作不是已经封装在类里了吗，这样不就重复了

Answer 1

liuyubobobo 2018-08-07 18:26:42

赞问题！

答案是：是，也不是。

首先，说不是，是因为他们语意不同。

在线性回归中，由于需要考虑常数项的系数，所以我们加了一列1，让X变成了X_b，这样，我们才能考虑常数项系数；

但是，在这里，这一列1是创建多项式特征的过程中添加的，是数据预处理的结果。它的本质是：我们需要所有degree<=d的特征，其中，也包括d=0的特征。当d=0时x^0=1。这是一列新的特征，只不过，这列特征和x的大小没有关系，恒等于1。

说他是，是因为，这样的一个特征矩阵，在实际运算的时候，这一列1确实可以直接当做X_b来使用。在运算结果上是没差的。

好消息是，对于这样的X，即使我们再扩充一列1，形成的X_b里有两列1，最终的运算结果也是一样的。在我们计算损失函数中，这两列数据将共同承担常数项的任务，不影响最终让损失函数最低时，其他特征的系数值：）

• 提问者 你鸡 #1

  好滴谢谢老师了

• 慕后端6007370 #2

  老师，那这样出来的结果，这一列的结果不就是常数项的值了吗？为什么视频里结果是0而用intercept这个属性才能显示出来常数项的值

• liuyubobobo 回复 慕后端6007370 #3

  在sklearn的LinearRegression的封装中，coef_指特征的系数，你可以理解成y是怎样随着这个特征变化的。由于这个特征根本不会变，所以y也不会变，相应得到的就是0：）