多项式核函数为什么要用x'(i) x'(j)

Question

老师在视频里说“添加多项式特征”，这里不是很明白

Answer 1

liuyubobobo 2019-08-02 14:58:17

先忘掉核函数。如果，现在，要对SVM使用多项式特征，我们就需要先对X做多项式特征变化。

假设，做完变化，X变成了X'。也就是，原来的每一个样本x(i)，在做完多项式特征后，变成了x'(i)。

之后，这样的X'套进这个公式，得到的就是：把现在这个式子里的x(i)x(j)换成x'(i)x'(j)

所谓的核函数，就是，不在外面做这个特征变换。反正，我们推出的式子中，有x'(i)x'(j)。看能不能直接通过x(i)和x(j)，计算出：x'(i)x'(j)

也就是K(x(i), x(j)) = x'(i)x'(j)

这个K函数，就是核函数。

继续加油！：）