高斯消元后有0行还可以继续用对角线＝特征值的方法吗？

Question

高斯消元后有0行还可以继续用对角线＝特征值的方法吗？

Answer 1

liuyubobobo 2019-01-11 02:38:07

主对角线上的元素是特征值，只是针对对角矩阵，上三角矩阵和下三角矩阵来说的。

对于一般矩阵，不能使用高斯消元，把这个矩阵变成上三角矩阵，然后取主对角线元素作为特征值。只能去求解特征方程：）

• 提问者 Jazz_Qi #1

  再请教老师，如果特征值有0时会刚好表现成高斯消元后的上三角矩阵主对角线有0的情况吗？

• liuyubobobo 回复 提问者 Jazz_Qi #2

  没有这个对应关系！高斯消元法和特征值没关系！特征值要看特征方程。对角矩阵，上三角矩阵和下三角矩阵的特征值正好是主对角线元素，是因为其特征方程的特殊性。和高斯消元法没有任何关系！

• 提问者 Jazz_Qi 回复 liuyubobobo #3

  谢谢老师。