关于降维的问题

Question

想问一下降维时为什么要让样本间间距最大，即方差最大，为什么这样就能够最大程度的保持原样本的特性？

Answer 1

liuyubobobo 2019-04-23 11:57:24

首先，你要理解课程里的这个例子：对于这组样本：

以下两种方式都是不好的（即降维到横坐标或者纵坐标）

因为，他们没有最大程度反应原来数据之间的关系。

最好的是什么样子？大概是这个样子：

这个样子具体看是怎样的？其实就是在把所有的样本映射到一条直线以后，这些点之间的距离最大的保留了下来。设想一下，其他的直线，这些点映射以后，他们之间的距离只有可能更近。我们要尽量的区分不同的样本点。

“把所有的样本映射到一条直线以后，这些点之间的距离最大的保留了下来”，这句话用数学的语言表示，就是让这些样本映射到一根直线上，方差尽量的大。

继续加油！：）

• 提问者 qq_雨后天晴_0 #1

  非常感谢！