第一个目标表达式是如何转化为第二个目标表达式的呢(10:53秒)?

Question

第一个目标表达式(求和式)怎么推导到第二个表达式(向量式)的呢?

Answer 1

liuyubobobo 2019-11-01 17:03:53

1. y_hat 就是 Xb*θ

2. 一个向量，里面每个元素的平方和，就是这个向量自己点乘自己。这是点乘的定义。

从矩阵的视角看，就是自己这个横过来（1*m ）和自己这个竖起来（m*1）矩阵相乘的结果。

在复习一下向量的点乘和矩阵的乘法？同时，使用一个具体的小例子，用具体的数值，试试看？

继续加油！：）

• 提问者 agjsytt #1

  好的，谢谢bobo老师这么快速的回复.

Answer 2

提问者 agjsytt 2019-11-01 18:59:19

梳理了一下需要的知识点.

这里主要是要明白，把求和式转化为矩阵运算，可以大幅提高运算速度.

• 提问者 agjsytt #1

  求和 a(i) == 向量点乘 A·A == 矩阵乘法 A(T)·A

• liuyubobobo 回复 提问者 agjsytt #2

  大赞！有一个小问题，一般表示是一个向量，是列向量的样子。所以 A.T 是横着的，A 是竖着的。一个 1 *m 的矩阵乘以一个 m*1 的矩阵，结果是 1*1，即一个数。继续加油！：）

• 提问者 agjsytt 回复 liuyubobobo #3

  谢谢bobo老师，我搞错了图中第3个式子: n*1矩阵 乘以 1*n矩阵，结果是n*n矩阵. 
  应该是1*n矩阵 乘以 n*1矩阵 得 1*1。