一个图中没有顶点和边或者一个图中只有一个顶点但没有边，这些图中都不存在欧拉回路吧？

Question

代码中这句好奇怪：

if (cc.count() > 1) return false;

我觉得 if (cc.count() != 1) return false 更恰当一点，除此之外，还应确保图中有边。
欧拉回路，既然它是环，那么**「环」本身应该有边且至少经过一个顶点**才对。这样的话，一张图中没有任何边，肯定就不存在欧拉回路。
涉及到环的定义，我参考了一下维基百科：

In graph theory, a cycle in a graph is a non-empty trail in which only the first and last vertices are equal.

我觉得这个定义还可以，因为在一张图中如果没有任何边或者没有任何顶点的话，那么我们之前写的环检测的算法就根本不能检测到图中存在环了。然后，既然不存在环，那么自然就没有欧拉回路。

Answer 1

liuyubobobo 2022-10-05 04:55:24

我倾向于认为，如果图中没有顶点，那么此时应该抛异常。讨论一个连顶点都没有的图上的性质，是没有意义的。

对于只有一个节点的图，我倾向于认为其欧拉回路就是自身。也就是在起点，还没有出发，就已经来到终点了。当然，你认为这不叫欧拉回路，或者在这种情况下讨论起欧拉回路没有意义（即抛异常），在我看来都是可以的。

继续加油！：）