什么样的数据适合使用pca降维

Question

什么样的数据适合pca降维，什么样的数据不适合？最近在学习autoEncoder，什么样的数据又适合这种非线性的降维呢？

Answer 1

liuyubobobo 2018-10-02 03:03:27

PCA最大的假设是线性！PCA的过程是在n维空间中，经过线性变换，找到其低维的子空间。这里的关键词是线性。如果你的线性代数足够好，可以再仔细理解一下PCA的数学解：）

以二维空间为例，如果进行降维，PCA只能找到直线的子空间；以三维空间为例，如果进行降维，PCA只能找到平面的子空间（二维）或者直线的子空间（一维）。如果你的数据分布在一个低维的非线性空间中，PCA是找不到的，此时，就需要非线性降维算法了：）

• 提问者 追梦逐梦白日做梦 #1

  老师能不能举例说明什么是低维非线性空间呢

• liuyubobobo 回复 提问者 追梦逐梦白日做梦 #2

  y = x是线性的。y=x^2是非线性的。都是一维空间（只有一个特征）。

• liuyubobobo #3

  同理，z = x + y是线性的；z = x^2 + y^2 是非线性的。都是二维空间（只有两个特征）。前者是平面，后者是曲面。