关于https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/GjNdE6KegxmY9rn4.html回答没看明白

Question

https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/GjNdE6KegxmY9rn4.html 这个回答没看明白

老师你好
根据主成分分析，在红色轴上，也就是第一主成分中保留的信息最多，所以原始数据映射到红色轴上的应该是紫色的点。为什么反而要得到保留信息不多的绿色的点呢

Answer 1

liuyubobobo 2023-04-17 09:16:13

绿色的点不是我们降维的结果点，而是去找第二主成分需要的点。

通过第一步，红色的轴已经求出来了。我们把所有的点映射到红色的轴上，就可以得到所有的点的第一主成分的值了。

但是要想求剩下的主成分，就需要看绿色的部分。我们使用绿色的部分，去求剩下的主成分。

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如果是三维空间，则首先求出第一主成分所在的轴红色的轴，然后我们得到的绿色的部分将是一个平面，我们在这个平面找第二主成分；

如果是四维空间，则首先求出第一主成分所在的轴红色的轴，然后我们得到的绿色的部分将是一个三维空间，我们在这个三维空间继续找第二主成分；

以此类推。

继续加油！：）

• warren_au #1

  我也是看了很多答疑才理解一点，感觉老师用三维数据做讲解可能会更好一些，开始我一直在理解为什么二维数据求出第一主成分后还要进行一次第二主成分求解，后面看到是绿色的点是求解第二主成分需要的数据。如果是三维的话pca到一个平面，可以再pca到一个线可能更好理解。
  所以这些绿色点数据再进行pca是不是就变成了0维了？

• liuyubobobo 回复 warren_au #2

  这些绿色点数据再进行pca，将会得到绿色的点所在的直线。然后所有的绿色的点减去绿色的点所在的直线的分量，所有的点都将归为原点。