模型的表示

Question

想问一下bobo老师，多元回归算法里的Xb 在5-10线性回归算法总结里是转置了一下吗
我知道是Θ^T * X 和 Xb * Θ 得出的结论相同。是不是 随便表示，只要在算法中实现就可以？

Answer 1

liuyubobobo 2020-10-10 22:58:18

在总结的 PPT 中，x 是小的 x，表示一个向量，此时 theta.T 是一个 1 * (n + 1) 的向量，x 是一个 (n + 1) * 1 的向量，二者相乘是一个 1*1 的数字。

其实从数学的角度，这个转置可以不做，两个向量点乘就是一个数字。只不过在这里为了防止同学们使用矩阵的方式理解这个式子，所以加上一个转置。

而课程之前的 Xb * theta，其中 X 是一个矩阵。Xb 是  m * (n + 1) 的矩阵，theta 是 (n + 1) * 1 的向量，二者相乘，结果是 m * 1 的向量，即每个样本对应的预测结果。

你绘制的右边的图，其实把 X 矩阵也转置了一下，已经不是我这页 PPT 表达的意思了。但是你能写成这样，相信你已经完全理解了：）

继续加油！：）

• 提问者 malo #1

  谢谢bobo老师，会努力的！