老师，有没有统计量可帮助判断样本的分布和样本的总体分布？

Question

你好，老师。
有很多知识点都需要总体分布服从正态才行。
问题1：有没有什么统计量可以帮助判断样本自身分布形态是哪一种？
问题2：有没有统计量可以帮助判断样本的总体的分布形态是哪一种？

Answer 1

Angelayuan 2019-09-13 00:12:27

你的问题非常好。问题1和问题2其实是一个问题：如何判断样本是否来自某个理论分布(比如正态总体)。解决这个问题的方法其实有很多。

1. 把样本的histogram画出来，看看跟已知的分布(比如正态分布)是否形似(对称、单峰等)。

2. 做一个Q-Q图，可以大体判断样本是否服从已知分布(比如正态分布)。什么是Q-Q图，可以参考这里的内容: https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/q-q-plots/

3. 进行分布拟合检验，来考察样本是否来自某个已知分布。有很多方法可以来进行分布拟合检验，一个最常用的方法是利用卡方检验来进行推断，可以参考这个链接中的例子 http://www.real-statistics.com/tests-normality-and-symmetry/statistical-tests-normality-symmetry/chi-square-test-for-normality/

• 提问者 Jazz_Qi #1

  老师，您通过编程的方式讲解特别好，可以形而下地一步一步来理解比直接看公式容易很多，但像问一下会不会有一小节能介绍Python的统计模块，将常用的API介绍一下呢？

• Angelayuan 回复 提问者 Jazz_Qi #2

  抱歉，这门课程不会讲python的统计模块。因为编程是为了加深对知识点的理解，不是为了学习如何使用python。网上有很多python的资料，如果你对python的统计模块感兴趣，建议自行搜索到相关材料进行学习。