这个X1不是一个样本吗，伊戈尔样本怎么会有均值，他又不是一组样本

Question

Answer 1

Angelayuan 2019-12-05 17:42:43

我们在课程中讲到过：X1, X2, .., Xn是一个样本(样本容量为n)，其中X1, X2, ..., Xn是互相独立的，并且都是与总体X具有相同分布的随机变量。比如对于X1(即一个个体)来说，它是一个随机变量，它可能的取值和每个取值的概率都和总体是一样的；所以我们可以对X1这个变量求它的期望(即理论上的均值)。当完成了对X1的观察以后，可以得到X1的观察值，也就是实数x1。举个例子, 比如我们有一个样本容量为4的样本, 我们感兴趣的是身高。那么对于四个人中的任意一个人，在对其身高进行观测之前, 其身高的可能取值和取值的概率都跟总体是一样的。所以对于任意一个个体，我们都可以计算其身高的期望(也就是理论上的均值)。

之前有一个同学问过类似的问题，我的回答可能也对你有帮助：https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/137065.html

• 提问者 qq_慕沐6449910 #1

  那么，观测取值前，每一个个体都是一个随机变量，并且与总体的分布相同，这句话怎么理解

• Angelayuan 回复 提问者 qq_慕沐6449910 #2

  举个例子：我们定义总体为某班级所有学生的身高。那么总体的分布就是该班级所有学生的身高形成的分布(即横轴的含义是身高的具体取值，纵轴的含义是取值出现的概率)。那么现在，我们随机从这个班级中抽取了一名学生(X1)，这个学生的身高还没有被测量(观测)，这个时候，这个学生的身高可能的取值及其概率就等于总体的分布。一旦我们对这个学生的身高进行了测量/观测，我们就得到了该学生身高的具体数值，也就是观测值(x1）。