老师，请问为啥第一次跳了1级，剩下n-1级台阶就有f(n-1)种方式，方式和台阶是怎么联系起来的

Answer 1

双越 2022-06-09 08:33:47

f(n-1) 就是一种 n 对应方式数量的函数表示，这是一个简单数学概念，和编程无关。

f(x) 就表示，在传入参数 x 的情况下，能计算出来的某种结果。

• 三毛喜喜 #1

  跳到1级台阶：1 1种方式
  跳到2级台阶: 11 2  2种方式
  跳到3级台阶：111 12 21  3种方式
  跳到4级台阶：1111 121 112 211   4中方式
  跳到5级台阶：11111  1211  1121 1112 2111 5种
  跳到6级台阶：111111  222  1212 1221 1122 2121 2112  2211   8种
  ...
  跳到n级台阶：f(n) = f(n-1) + f(n-2)
  老师，我自己这样算了一下，我感觉还是合不上 斐波那契数列，所以那个公式我还是不懂

• 三毛喜喜 #2

  回复 三毛喜喜不好意思，算错了，这里再更正一下
  
  跳到1级台阶：1 1种方式
  跳到2级台阶: 11 2  2种方式
  跳到3级台阶：111 12 21   3种方式
  调到4级台阶：1111 121 112 211 22  5种方式
  跳到5级台阶：11111  1211  1121 1112 2111 221 212 122  8种
  调到6级台阶：111111 11112 11121 11211 12111 1212 1221 1122 2121 2112  2211 21111 222  13种
  这么一算是能合上的

• InitialA #3

  我觉得逆着想会容易一点，青蛙跳到第n级台阶就要么从n-1的台阶或者n-2的台阶跳上来。所以到第n级台阶的方法一共就是从这两个台阶跳上来的方法之和，f(n-1)+f(n-2)种，basic case就是第一级和第二级台阶的f(1)=1,f(2)=1