结合大家的学习情况，便于大家更好的学好本门课程，老师更新和新增了部分视频，具体信息如下： 3-2 理解数列的极限（更新） 3-3 理解函数的极限（上） 3-4 理解函数的极限（下） 3-5 无穷小量，后面依次排序 4-5 微分中值定理例题讲解 4-6 函数单调性与极值 4-7 凹凸性与拐点 4-8 洛必达法则（更新） 4-9 微分的定义，后面依次排序 5-4 多元复合函数求导法则 5-5 隐函数求导公式 5-6 求多元函数极值 5-7 全微分 5-6 连续、偏导数、可微分三者之间的关系 5-7 方向导数与梯度下降算法 5-8 偏导数与方向导数之间的关系 5-9 利用python实现梯度下降算法（上），后面依次排序 6-4 定积分与和式极限 6-5 定积分应用-求平面曲线的弧长 6-6 定积分应用-用元素法求平面图形的面积 6-7 定积分应用-求连续型随机变量的概率 11-5 离散傅里叶变换的概念 11-6 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（上） 11-7 利用python实现基于快速傅里叶变换的声音分离（下）