第1章 课程介绍 试看 1 节 | 12分钟

对课程涉及到的内容作简要概述，通过课程介绍，更好的了解课程与如何学习课程。

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• 视频： 1-1 导学 (11:22) 试看

第2章 集合与运算 3 节 | 31分钟

讲解最基本最常用到的集合的概念和运算法则，并由此引出邻域和区间的概念。

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• 视频： 2-1 集合 (09:38)
• 视频： 2-2 集合的运算 (05:30) 试看
• 视频： 2-3 区间与邻域 (15:34) 试看

第3章 映射与函数 6 节 | 59分钟

讲解高数中最重要的研究对象：函数，主要涉及函数的概念以及函数的性质等内容。

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• 视频： 3-1 映射 (11:19)
• 视频： 3-2 函数的概念 (18:35)
• 视频： 3-3 函数的特性 (11:23)
• 视频： 3-4 初等函数 (05:34)
• 视频： 3-5 机器学习中的应用 (11:12)
• 图文： 3-6 随堂例题

第4章 数列极限 3 节 | 35分钟

讲解极限的思想是如何引入的，数列极限是如何定义的，以及收敛数列的相关性质

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• 视频： 4-1 数列与数列极限 (26:44)
• 视频： 4-2 收敛数列的性质 (07:59)
• 图文： 4-3 随堂练习

第5章 函数极限 5 节 | 48分钟

讲解自变量趋于有限值和无穷两种情况下的函数的极限，函数极限的性质，以及和数列极限的关系。

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• 视频： 5-1 函数极限概念 (13:38)
• 视频： 5-2 函数极限例题与单侧极限 (22:02)
• 视频： 5-3 函数极限的性质 (07:01)
• 视频： 5-4 章总结 (04:24)
• 图文： 5-5 随堂练习

第6章 无穷小和无穷大 4 节 | 21分钟

讲解无穷小和无穷大的概念，以及无穷大和无穷小之间的关系以及相关的定理。

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• 视频： 6-1 无穷小 (09:18)
• 视频： 6-2 无穷大 (09:43)
• 视频： 6-3 章总结 (01:24)
• 图文： 6-4 随堂练习

第7章 极限运算 6 节 | 59分钟

结合例题讲解极限的运算法则，以及两个重要的极限存在准则，充分理解极限的思想

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• 视频： 7-1 极限运算法则 (09:00)
• 视频： 7-2 极限运算法则（例题） (18:19)
• 视频： 7-3 极限存在准则 (16:30)
• 视频： 7-4 无穷小的比较 (13:40)
• 视频： 7-5 章总结 (01:18)
• 图文： 7-6 随堂练习

第8章 函数的连续性与间断点 5 节 | 44分钟

讲解函数的连续性的概念，以及满足连续性的条件，并由此引出函数间断点的相关概念，主要介绍了两种间断点的类型

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• 视频： 8-1 函数的连续性 (21:03)
• 视频： 8-2 函数的第一类间断点 (11:28)
• 视频： 8-3 函数的第二类间断点 (06:44)
• 视频： 8-4 章总结 (04:05)
• 图文： 8-5 随堂例题

第9章 导数与微分 14 节 | 216分钟

讲解如何对函数进行求导，导数的运算法则,如何对隐函数进行求导,以及函数微分的概念。

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• 视频： 9-1 导数的概念 (15:39)
• 视频： 9-2 导数的概念(幂函数求导-单侧导数-切线与法线方程) (18:47)
• 视频： 9-3 函数的可导性与连续性 (18:35)
• 视频： 9-4 导数小结 (02:04)
• 视频： 9-5 函数的求导法则 (16:54)
• 视频： 9-6 复合函数的求导法则 (13:23)
• 视频： 9-7 常数和基本初等函数求导公式 (23:27)
• 视频： 9-8 高阶导数 (17:37)
• 视频： 9-9 高阶导数的运算法则 (13:50)
• 视频： 9-10 隐函数的导数 (11:41)
• 视频： 9-11 幂指函数求导 (07:40)
• 视频： 9-12 由参数方程确定的函数 (13:24)
• 视频： 9-13 函数的微分 (21:32)
• 视频： 9-14 微分运算法则 (21:19)

第10章 微分中值定理与导数的应用 13 节 | 215分钟

主要讲解导数的应用，包括洛必达法则，泰勒公式，以及如何通过导数判断函数的单调性和凹凸性，并求取函数的极值和最值。

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• 视频： 10-1 微分中值定理——罗尔定理 (14:22)
• 视频： 10-2 微分中值定理——拉格朗日中值定理 (16:05)
• 视频： 10-3 微分中值定理——柯西中值定理 (14:47)
• 视频： 10-4 洛必达法则00型未定式 (19:01)
• 视频： 10-5 洛必达法则——其他未定式 (17:43)
• 视频： 10-6 泰勒公式——泰勒中值定理 (14:17)
• 视频： 10-7 泰勒公式——麦克劳林公式 (20:31)
• 视频： 10-8 函数的单调性 (17:24)
• 视频： 10-9 曲线的凹凸性 (17:37)
• 视频： 10-10 函数极值的概念 (13:52)
• 视频： 10-11 函数极值的求法 (10:50)
• 视频： 10-12 函数的最大值最小值 (16:11)
• 视频： 10-13 函数图形的描绘 (21:32)

第11章 课程总结 1 节 | 13分钟

对课程整体知识进行梳理，回顾与总结。

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• 视频： 11-1 课程总结 (12:50)