二进制补码表示法的实现

Question

例子3：x=-7，计算x的二进制原码和补码

源码：x = 1,0111
补码：x = 1,1001

是否是这样计算的：
我们使用重复相除法将十进制的7转换为二进制 是111，因为n表示x的位数(这里n的值为什么要设置为4？？？)所以，我们需要补齐位数 也就是0111，还需要一个符号位，因而源码等于1,0111.
计算补码的过程：2^5 - 7 = 32 - 7 = 25； 将25转换为二进制 也就是11001 (那么视频中为何要表示 2 ^5 - 7 = 100000 - 0111,表示成二进制数相减 有何意义)；接着 因为 n等于4 计算出的结果 首位也是1 所以补码就等于 11001(可是只要是一个整数 使用重复相除法 最后商0 必定是余1的 这样是不是将计算出的首位当作符号位 感觉有点牵强)

恳请老师解答疑惑.谢谢

Answer 1

咚咚呛 2019-12-10 23:13:13

我把括号内的当做是问题哈。

1. 为什么n设置为4，一般做二进制的题，都会把位数设置为4、8、16这样的位数，所以这里设置为4。

2. 表示为二进制相减之后可以用二进制减法去做，和十进制减法是类似的，当然你这样计算也没有错。

3. 最后一个“只要是一个整数 使用重复相除法 最后商0 必定是余1的 ”，这个定论是怎么来的？不正确。
   

• 提问者 慕婉清7331720 #1

  非常感谢！

• 提问者 慕婉清7331720 #2

  感谢老师，对于第三个问题的结论 我是这样想的 整数分为 奇数和偶数 用重复相除法 举个例子 对于偶数2  2除以2商1余0 因为要保证商为0才结束 因为再用1除以2商0余1 ；对于奇数3 3除以2商1余1 再将1除以2商0余1  不论是奇数还是偶数都是余1的。

• 咚咚呛 回复 提问者 慕婉清7331720 #3

  奇数部分没有问题，偶数部分，2除以2商1余0了，不需要保证商为0才结束。这个除法迁移到十进制也是一样的，当余数为0了，就不用继续再除了。需要注意。

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