关于小数补码的一个小疑惑

Question

老师，您在写-54表示成二进制浮点数的时候小数部分规格化后是：- 0.110110，求出的补码为 0010100000，尾数符为1，但是之前您在说小数的补码运算的时候，说小数的补码当小数为负数的时候为 2 + X，如果是单纯的对于 “-0.110110”这个数取补码，他的表示应该是 (下面和题目一样为11位):
原码: x = 1, 0.1101100000
反码: x = 1, 1.0010011111
补码: x = 1, 1.0010100000
我有个疑惑就是是不是在浮点计算的时候，存储的小数部分就是小数点后面的数呢？即0010100000，前面求补码得出的1.0010100000中的小数点左边的“1”就不算小数部分了是嘛？

Answer 1

咚咚呛 2020-06-25 00:29:47

这里是两个概念哈，需要特别注意的。

2+x这个是小数补码的定义，它是求解小数补码的一个方法。

而小数的规格化是指浮点数的存储方式。

而对于小数点左边的1也是需要存储的，对于补码: x = 1, 1.0010100000，需要阶码加一，同时尾数右移一位（需要满足规格化的存储格式），只是在运算过程中不需要特别关注这一点。

希望对你有所帮助哦。

• 提问者 v不离不弃v #1

  老师，您看我理解的对不对，对于-54来说，我们要存这个浮点数，那么就需要先求出原码，然后规格化，将规格化后的结果中尾数部分求补码，然后依次将尾数符，尾数，阶符，阶码存入，以上就是存浮点数的流程，而小数补码就是仅仅对一个小数取补码，遵从取补码的规则 ：当为负数时x + 2。老师我理解的对不对？
  
  还有就是，如果需要存储- 0.110110这个数，就应该按照存取浮点数的规则和流程，- 0.110110 * 2^0 --> 对尾数110110取补码001010，然后依次存入尾数符 1，尾数 001010，阶符 0，阶码 0对吗？如果有不对的地方能帮我指出来嘛，谢谢老师！

• 咚咚呛 回复 提问者 v不离不弃v #2

  理解是正确的，挺好，点赞。

• 提问者 v不离不弃v #3

  非常感谢！