希尔排序，3h + 1

Question

 public static void sort(Comparable[] arr){

        int n = arr.length;

        // 计算 increment sequence: 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093...
        int h = 1;
        while (h < n/3) h = 3*h + 1;

        while (h >= 1) {

            // h-sort the array
            for (int i = h; i < n; i++) {

                // 对 arr[i], arr[i-h], arr[i-2*h], arr[i-3*h]... 使用插入排序
                Comparable e = arr[i];
                int j = i;
                for ( ; j >= h && e.compareTo(arr[j-h]) < 0 ; j -= h)
                    arr[j] = arr[j-h];
                arr[j] = e;
            }

            h /= 3;
        }
    }

为啥这么算出的增量序列，while 循环最后 h 一定是 1.x 而不会是 0.x

Answer 1

liuyubobobo 2020-03-30 12:09:12

因为我们的 h 是这么算出来的：while (h < n/3) h = 3*h + 1;

倒推回去，不断地除以 3，最终结果肯定是 1。

继续加油！：）

• 提问者 诺巴蒂 #1

  非常感谢！

• 提问者 诺巴蒂 #2

  还有我用 js 写这章节的代码，得出的时间好像不是 n^2，这个误差是和语言本身有关吗

• liuyubobobo 回复 提问者 诺巴蒂 #3

  希尔排序本身的时间复杂度不是 n^2 的，是近似于 n*sqrt(n) 的。如果你的测试结果比插入或者选择排序要快，是正常的。

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