老师，关于整数补码和小数补码的问题

Question

老师，不管是整数补码的定义还是小数补码的定义，都包括了-1这个数。但是如果用整数的定义去算-1的补码是10000-001=1,111；负数的定义去算-1的补码是10.0000-1.0000=1.0000
算出的结果不一样，这是为何？

Answer 1

咚咚呛 2019-11-23 00:39:19

我觉得这个问题挺好的。

按照你的逻辑，0的整数补码和小数补码也是不一致的，0000，和0.0000。

首先这是两个不同的定义，一个数在不同的定义中有不同的表现并不奇怪，这从我们数学层面去理解也有相似的例子，比如虚数中，i^4=1，i^2=-1，这样的i在实数的定义里面，是不存在的，但这不妨碍虚数中存在这样的i。

其实这里的问题也是类似的，首先两个定义所表达的就是不同范围，整数表达不了小数的范围，小数也表达不了整数的范围（当然：0、-1除外），虽然在交集上面，他们不能完全自洽，但是在计算机领域可以正确运行，因为整数和小数在计算机里面都可以在浮点运算器里面运算（只是存在精度丢失的问题）就像虚数和实数都可以称为是复数。