老师我还是不太明白为什么不能对X进行数据标准化处理的操作？

Answer 1

liuyubobobo 2019-03-09 18:41:25

因为主成分分析法，就是在让映射后样本的方差最大化：

如果我们对样本进行标准化处理，意味着各个维度的标准差化成了1，所以方差也化成了1。已经标准化了，就找不到这个可以保留最大方差的方向了！因为各个维度的方差是相同的：）

继续加油！：）

• 提问者 qtw1998 #1

  好的，谢谢老师！

• 慕函数4135502 #2

  老师，我们的目标函数是使方差最大，进行标准化处理之后，确实使原数据的方差为1，但是并不是X_project的方差为1。您在课程里面说standardscalar对原始数据进行了非线性化处理，但是它不是只是减去均值，除以方差，相当于进行了一个平移和放缩处理，应该是线性的？同时，如果只进行demean操作，每个特征的维度是不一样的，不进行Z-score standardization的话，是否会使不同维度的量纲对最后的结果产生影响？我在网上查阅资料，有一些上面说在进行PCA的时候，需要进行Z-score standardization处理。和老师讲的有些出入，所以有点混。。。

• liuyubobobo 回复 慕函数4135502 #3

  对于量纲问题，可以参考这里：https://coding.imooc.com/learn/questiondetail/98019.html ；不是线性的，因为除以的方差中含有每一个x，x/(a+x)，肯定不是线性的。